lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:26:54
lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值

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lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值

lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值
根据题意可知
x²+ax+b含有因式1-x,于是可得
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
从而x趋于0时b-x=1
b-0=1
b=1
因此
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
=(1-x)(1-x)
=1-2x+x²
所以a=-2