解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:10:48
解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!

解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!
解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!

解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!
此题方法很多
最简单可能是用欧拉定理来做
直接运用恒等式:
cosA+cosB+cosC=1+r/R
和欧拉不等式R>=2r
就行了
其他方法易于理解
我记得有好多种
证明一 (逐步调整法)由和差化积公式得
cosA+cosB+cosC+cos(π/3)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2cos[(C+π/3)/2]cos[(C-π/3)/2]

解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢! 在三角形ABC中,具体怎样解题? 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 高手解题:关于解三角形1``已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证:A+B=120度. 2``在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形的形状.(A,B,C是角,a,b,c,是角的对边) 已知:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证:角BOC=90度+二分之一角A 三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上 三角形ABC中O是重心,求证向量AO+向量BO+向量CO=0 三角形ABC中,求证cosA+cosB+cosC>1构造辅助圆解题 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形. 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形.这事图片。 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE 已知,在三角形ABC中,三条中线AD,BE,CF交与点O求证CO:FO=2:1 如图,三角形ABC中,CO,BO,AO为三角形平分线,求证AO+BO+CO<AB+BC+AC2楼的, 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 三角形的中位线有几条在图中画出来三角形ABc 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证:AO⊥BC