设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:30:42
设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列

设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列
设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列

设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列
由已知条件可得(an+1)/2=√Sn
下面就是逐步化解
an^2+2an+1=4Sn
a(n-1)^2+2a(n-1)+1=4S(n-1)
所以
4an=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]
[an^2-a(n-1)^2]=2[an+a(n-1)]
两边同时除以an+a(n-1)得到
an-a(n-1)=1
由(an+1)/2=√Sn可得
a1+1=2√a1解得a1=1
所以an=1+2(n-1)=2n-1

设正项数列an的前n项和是Sn并且对于任意n∈N+ a1与1的等差中项等于根号下Sn 求数列 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用, ,已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3 )=n,那么数列{an}的通项公式是? 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an (特别感谢370166百度用户)有一定难度爱好数学的答友进设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2) 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求:1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推理过程) 一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4/(an*an+1),tn为前n项的和,且tn 设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 数列 九点半之前等答案!Sn是数列{an}的前n项和,对于n>=2,满足1-Sn=a(n-1)-an.求证数列{an}是等比数列