二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:34:48
二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为?

二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为?
二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为?

二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为?
即此方程没有实根的条件.当λ∈R时,此方程有两个复数根,若其有实根,则
x2+λx+1=0,且x2-x-λ=0.相减得(λ+1)(x+1)=0.
当λ=-1时,此二方程相同,且有两个虚根.故λ=-1在取值范围内.
当λ≠-1时,x=-1,代入得λ=2.即λ=2时,原方程有实根x=-1.故所求范围是λ≠2.

二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为? 设q∈R,关于x的一元二次方程a(1+i)x2+(1+a2i)x+a2+i=0有实数根,求a的值 已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b i (i为虚数单位).已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b/i (i为虚数单位). 复数.讲解也要若关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0有一个根为1+i,则q=_____.结果和讲解、、、 设λ∈R,若二次方程(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0有两个虚根,则λ满足的充要条件是___?即此方程没有实根的条件.当λ∈R时,此方程有两个复数根,若其有实根,则x2+λx+1=0,且x2-x-λ=0.相减得(λ+1)(x+1)=0. 已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X 关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为 .关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值 用计算器算一元二次方程x²-6m+10=0,显示x1=3+i ,x2=3-i ,什么意思啊? 方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值1)方程x^2+x+m=0有两个(虚数根)x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值2)以-1+2i为根的的实系数一元二次方程是3)已知关于X的实系数二次方程X^2+kx+k^2-3k=0有一个 已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值 已知关于x的方程x^2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根,则实数m的取值是 1/12我的问题是:韦达定理在复系数二次方程中也成立,那么根据韦达定理x1+x2=(2i-1),那么怎么可能有实根呢? 已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2 若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值 设λ∈R,若二次方程(1-i)x^2+(λ+i)x+1+λi=0有两个虚根,则λ满足的充要条件是?只要答案,我想对一下答案。 解一元二次方程:3x2-4x-1=0. 求解一元二次方程4x2+4x+1=0 解一元二次方程:x2+4x+1=0