如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:22:53
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.

如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.

如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
作BC边的高交BC于D
∴设BD=x CD=9-x
∴AB²-x²=AC²-(9-x)²
∴解得x=6
∴AD=[√(2√13)]²-6²=4
∴sinB=AD/AB=4/(2√13)=(2√13)/13
cosB=BD/AB=6/(2√13)=(3√13)/13
tanB=AD/BD=4/6=2/3
cotB=BD/AD=6/4=3/2

这是一部三角函数题,需要利用到 余弦定理(先用),正弦定理(后用),由余弦定理得知,COSB=(a^2 + c^2 - b^2)/(2*a*c) 计算后 B等于33.69度,然后利用正弦定理或余弦定理来求其他角度 (a意味着角A所对的边,a^2意味着 a的平方)

求采用啦~