三角形ABC是等边三角形,AD=1/2BD,BE=1/2CE,AE,CD交于点P,有如下结论：1.AE=CD；2.角APD=60°3.DE⊥BC 4.CP×CD=CE×CB.正确的结论有1.2.3.4个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:09:29

三角形ABC是等边三角形,AD=1/2BD,BE=1/2CE,AE,CD交于点P,有如下结论：1.AE=CD；2.角APD=60°3.DE⊥BC 4.CP×CD=CE×CB.正确的结论有1.2.3.4个?
三角形ABC是等边三角形,AD=1/2BD,BE=1/2CE,AE,CD交于点P,有如下结论：1.AE=CD；2.角APD=60°3.DE⊥BC 4.CP×CD=CE×CB.
正确的结论有1.2.3.4个?

三角形ABC是等边三角形,AD=1/2BD,BE=1/2CE,AE,CD交于点P,有如下结论：1.AE=CD；2.角APD=60°3.DE⊥BC 4.CP×CD=CE×CB.正确的结论有1.2.3.4个?
4个全部正确
（1）因为BE=AD=1/3的变长,又AB=AC,∠CAB=∠B=60°,所以△ACD ≌ △BAE,这样就能证明AE=CD.
（2）∠APD=∠PAC + ∠ACP,前面证明了△ACD ≌ △BAE,所以∠ACP=∠BAE,
所以∠APD=∠PAC + ∠BAE = ∠BAC = 60°
（3）∠B = 60°,DB = CE = 2BE,所以得出∠BED = 90°,即DE⊥BC.
（4）前面证明∠APD= 60°,所以∠CPE = ∠APD = 60°= ∠B,
又共有∠DCB,所以△CPE∽△CBD,所以CP/CB = CE/CD,即CP×CD=CE×CB

三角形ABC 三角形ECD是等边三角形求AD=BE 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形在三角形ABC中,角B=2角C,AD是中线,BC=2AB,求证三角形ABD是等边三角形三角形ABC中,角B=2角C BC=2AB AD是BC边上的中线求证：三角形ABD是等边三角形三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形三角形abc中角b=2角c,bc=2ab,ad是中线,证：三角形abd为等边三角形——急! 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形 2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形这2道题图都要自己画的 △ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证：三角形DEF是等边三角形三角形ABC是等边三角形,AD是BC的中线,三角形ADE也是等边三角形,求证:BD=BE 三角形ABC和ECD都是等边三角形,连接BE、AD交于O,求证1,AD=BE 2、在三角形ABC中,如果B=60度,b^2=ac,则三角形ABC一定是（钝角三角形/直角三角形/等腰但不是等边三角形/等边三角形）三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形三角形ABC是等边三角形 D是三角形ABC内一点 DB=DC 角BDC=90度 AB=1 求AD长如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形