三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:03:11
三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图

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三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图
∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∠ABC=∠ACB=∠BAC
∵∠2=∠3=∠1
∴∠ABC+∠2=∠ACB+∠3=∠BAC+∠1
即∠ABE=∠BCF=∠CAD
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∴⊿ABE≧⊿BCF≌⊿CAD﹙ASA﹚
∴∠E=∠F=∠D
∴三角形DEF是等边三角形


角1=角2=角3
角D=E=F
所以 角ABE=角DAC=BCF
1=2=3
所以 ABC=ACB=BAC
所以为等边三角形哦~
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因为角1=角2=角3,所以角1+角BAC=角2+角ABC=角3+角ACB,
所以角DAC=角ABE=角BCF,又有角1=角2=角3.
所以角D=角E=角F.

因为三角形ABC为等边三角形,则角1+角E==角1+角BAC,则角E=角BAC=60度,同理角D=角F=60度,则三角形DEF为等边三角形。

三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图 三角形ABC是等边三角形,D是AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE,求证:三角形ADE是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. △ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证:三角形DEF是等边三角形 如图所示,三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,DE//BC,(1)试说明三角形BDE是等腰三角形;(2)试说明三角形ADE也是等边三角形且AE=1/2AB 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形 如图所示,三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,判断三角形DEF的形状,并简要说明理由图找我 三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由 如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,三角形DEF是等边三角形且角1=角2=角3,三角形ABC是等边三角形吗?理由 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 如图,三角形ABC、三角形CDE是等边三角形,且角EBD=62度,则角AEB是多少度怎么画? 在等边三角形ABC中,P在三角形ABC内,Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,三角形APQ是什么形状的三角形已知是等边三角形, O是等边三角形ABC内的一点,角AOB=110,角BOC=X,点D是三角形ABC外的一点,且三角形ADC全等于三角形BOC,连接OD.(1)证明三角形COD是等边三角形(2)当X=150,判断三角形AOD的形状,并说明理由(3)当X为 已知如图三角形ABC是等边三角形,若CD=BE,角1=角2,求证:三角形ADE是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明理由 如图,三角形ABC是等边三角形,点D.E分别在边AB.BC.CA上,且角1=角2=角3,则三角形DEF是怎样的特殊三角形 三角形ABC,角A、B都是锐角,且tanA-根号3的绝对值+(2SinB-根号3)平方=0,则三角形ABC是.A、等腰三角形 B、RT三角形 C、等边三角形 D、等腰RT三角形