求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:20:26

求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx
求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx

求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx
令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.
∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx
＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu
＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du
＝－2∫arcsinud［√（1－u^2）］
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］d（arcsinu）
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］［1/√（1－u^2）］du
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫du
＝2u－2［√（1－u^2）］arcsinu＋C
＝2√x－2［√（1－x）］arcsin√x＋C

令arcsin√x=t，则x=sin^2(t)
原式=∫t/cost*2sintcostdt
=∫2tsintdt
=-2∫td(cost)
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint+C
=-2√(1-x)*arcsin√x+2√x+C

求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx 求定积分.∫[0,1]arcsin√x dx=____ 求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚] arcsin x积分求∫ arcsin x dx的积分请问如何求 x*arcsin(1/2*x)的积分求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx 求积分……（arcsin√(x))/√(x)如题求定积分 ∫arcsin根号（x/(1+x)dx 等求∫arcsin（2√x/（1+x））dx 求∫arcsin√x/√x dx如题求不定积分.∫arcsin√x+lnx/√x dx 求不定积分 arcsin√x/√(1-x)dx y=arcsin(x/√1+x^2),求y' 求不定积分∫x^2/√(a^2-x^2)dx=?用分部积分法∫x^2/√(a^2-x^2)dx=x^2*arcsin(x/a)-∫2x/√(a^2-x^2)dx=x^2*arcsin(x/a)-2xarcsin(x/a)+2arcsin(x/a)=(x^2-2x+2)arcsin(x/a)+C这样做有什么不对？ ∫[(arcsin√x)/(√x)]dx 求y=arcsin√x导数求解∫arcsin√x/√1-x·dx 求微分 y＝arcsin√(x^2-1)