如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:09:07

如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式
如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式

如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式
只要把角度单位位对应转换就行.
L=（圆心角O/360°）*2πr,圆心角O为角度制,r是半径.
L=（圆心角O/2π）*2πr=圆心角O*r,圆心角O为弧度制,r是半径.
1弧度相当于圆弧长等于半径时,圆心角的角度.
圆周长为2πr,它的角度即2πr/r=2π弧度,2π对应360°

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1, C=2r∏ ===>L=(2r∏)(n/360)=n∏r/180
圆心角弧度α与角度n°之间的数值α与n成正比关系，比例系数为π/180，所以转换公式是α=nπ/180，
L=αr=nπr/180。
2, S=(n/360)(∏R^2) ===>S=(|α|/2∏)∏R^2=0.5|α|R^2
=0.5LR
用弧度制证明扇形面积公式S=0.5(LR),期中L是扇形的弧长，R是圆的半径。
因为（1）L=αR，即 α=L/R；（2）S=(αR^2)/2.
（1）代入（2）就有S=(LR)/2.

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如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式如图所示,试利用弧度制证明扇形面积公式S=(1／2)lr,其中l是扇形的弧长,r是圆的半径试利用弧度制证明扇形面积公式S=1LR/2L为扇形的弧长,R为圆的半径扇形面积和弧长的弧度公式就是高中学的那种,不是角度的,是弧度制的高一数学问题(弧度制)~1.利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR,其中L是扇形的弧长,R是圆的半径.答案:证明:因为圆心角为1rad的扇形面积为（1／2派）·派R方,而弧长为L的扇形的圆心角的大小为（1 利用弧度制怎么证明关于扇形的公式:S=1/2aRˉ 扇形弧长和面积的计算公式(弧度制) 弧度制公式有关扇形弧长及面积公式?推导公式? 弧度角度分别用角度制、弧度制下的弧长公式,计算半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度（可用计算器）三角函数弧度制扇形面积弧长公式不要复制过来的,要原版利用弧度制证扇形面积公式S等于LR／2 【高一数学】求扇形周长和面积》》》在半径为15cm的圆中,一扇形的弧含有54°,求这个扇形的周长和面积（π取3.14,计算结果保留两个有效数字）弧度制和角度制去计算弧长和面积时的区别,我角度制和弧度制公式算出来的弧长一样吗? 数学公式：终边相同两角任意圆中圆心角弧度大小角度与弧度换算扇形的几个面积公式用弧度制证明扇形面积计算公式S=0.5rl 匀强磁场中求时间的公式里角度是用弧度制还是角度制? 谁知道扇形的面积公式推导过程?我想知道面积公式由角度制怎么换到弧度制的! 扇形弧长面积公式是什么,用弧度制表示