在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:30:29
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长

在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长

在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长
依题意
AC=根号6
根据面积相等原理
0.5*AC*BC=0.5*AB*CD(一种是根据直角边算面积,后者是根据斜边及其高算ABC的面积.)
所以CD=(AC*BC)/AB=二分之根号六

填注理由:如图所示,已知AD\\BC,∠AEF=∠B,求证:AD\\EF

AC=根号(8-2)=根号6
S ABC=根号2*根号6/2=根号8*CD/2
CD=根号6/2