已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:12:53

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程
两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：|k-3|/|1+3k|=tan45,这是什么公式夹角公式不是cosθ=|a1a2+b1b2|/根号（a1^2+b1^2）*根号（a2 ^2+b^2）吗?

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜
你所说的是二直线夹角公式,若二直线斜率为k1,k2,则二直线夹角θ的正切为：
tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2),
设CA斜率为k1,BC斜率为3,
则BC和CA夹角为45度,tan45°=（k1-3)/(1+3k1)=1,
k1=-2,
则CA方程为：（y+1)/(x-4)=-2,
∴CA方程：y=-2x+7.
同理,tan45°=(3-k2)/(1+3k2)=1,
k2=1/2,
(y+1)/(x-4)=1/2,
∴AB方程：y=x/2-3.

可以分别设出两条直线的方程，并用点（4，-1）带入，在因为两条直线垂直，所以他们的乘积等于-1，再分别算出与斜边的交点AB，利用两点间距离公式，因为等腰，所以距离相等，将上面的式子都联立起来即可解出不好意思，今天太晚了我就不算了，明天有时间再帮你算，希望对你有帮助...

全部展开

可以分别设出两条直线的方程，并用点（4，-1）带入，在因为两条直线垂直，所以他们的乘积等于-1，再分别算出与斜边的交点AB，利用两点间距离公式，因为等腰，所以距离相等，将上面的式子都联立起来即可解出不好意思，今天太晚了我就不算了，明天有时间再帮你算，希望对你有帮助

收起

不是

这个也是夹角公式，但是缺点是无法表示垂直于x轴的直线，而cos可以。
简单的方法，我还没看出来- -。。

不是，这个是倾角公式