设函数f(x)=sin(派x/4_派/6)_2cos^2*(派x/8)+1求最小正周期求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:51:04
设函数f(x)=sin(派x/4_派/6)_2cos^2*(派x/8)+1求最小正周期求最小正周期

设函数f(x)=sin(派x/4_派/6)_2cos^2*(派x/8)+1求最小正周期求最小正周期
设函数f(x)=sin(派x/4_派/6)_2cos^2*(派x/8)+1求最小正周期
求最小正周期

设函数f(x)=sin(派x/4_派/6)_2cos^2*(派x/8)+1求最小正周期求最小正周期
f(x)=sin(pi*x/4-pi/6)-2cos^2(pi*x/8)+1
=(sqrt(3)/2)*sin(pi*x/4)-1/2*cos(pi*x/4)-cos(pi*x/4)
=(sqrt(3)/2)*sin(pi*x/4)-3/2*cos(pi*x/4)
=sqrt(3)*sin(pi*x/4+a)
所以它的最小正周期为2pi*4/pi=8
其中sqrt表示开根号