一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:33:36

一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值
一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值

一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值
是五次方还是五次方根?一个数【不管复数还是实数】的幂应该只是一个数而不是五个数.
（i-1)^5=i^5-5i^4+10i^3-10i^2+5i-1
=i-5-10i+10+5i-1
=4-4i=4√2(cos7π/4+i sin7π/4)
∴[(i-1)^5]^(1/5)=(4-4i)^(1/5)
=(4√2)^(1/5){[cos(【7π/4】+2kπ)/5]+i [sin(【7π/4】+2kπ)/5]} [k=0,1,2,3,4]
设五次方根分别为 A,B,C,D,E
则 A=√2（cos7π/20+i sin7π/20)
B=√2(cos15π/20+i sin15π/20)=√2(cos3π/4+i sin3π/4)=√2(-√2/2+i √2/2)=i-1
C=√2(coc23π/20+i sin23π/20)
D=√2(cos31π/20+i sin31π/20)
E=√2(cos39π/20+i sin39π/20)
∵B是已知值,∴A,C,D,E为所求.

一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值复数i的五次方等于多少已知复数z=bi,z-2/1 i是实数,其中i是虚数单位,b∈R1.求复数z2.若复数（m+z）²所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.修改一处错误，“z-2/1 i是实数”改为：“z-2/1+i是实数”，漏掉了一个复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位(1) 求复数Z及其模的值(2)若复数Z在复平面上所对应的电为A,复数Z^2在复平面上所对应的点为B,o为坐标原点,P是直线AB上的一个动点,求|PO|的最小值是(Z+i)i= i的三次方复数的值是多少,四次方,五次方呢? 一个复数的三次方等于它的共轭复数,求这个复数复数i／1+2i,其中i是虚部单位,求这个复数的虚部复数(1/2+根号/2i)3次方的值是?-i,i,-1,1 i的0.8次方其中i为复数跟下-1 1+i的2013次方的共轭复数是? 一个复数的2013次方是多少关于数学复数的一个计算z是一个复数./z/（z的模）=1+3i-z 求（1+3i）（1+3i）（3+4i）（3+4i）/2z 请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2, 复数( -1+根号3i)的5次方/1+根号3i的值是复数i-1(其中i为虚数单位）的共轭复数是已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根.. 复数(i+1)的2014次方等于