若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:19:13
若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并

若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并
若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并

若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并
x^4-16x^3+60x^2+(21-2a)x^2+(16a-142)x+(a-4)(a-17)=0
(x^2-6x)(x^2-10x)+(4-a+17-a)x^2-[10*(4-a)+6(17-a)]x+(4-a)(17-a)=0
(x^2-6x+4-a)(x^2-10x+17-a)=0
两个因式的判别式为:
delta1=36-16+4a=4(a+5)
delta2=4(25-17+a)=4(a+8)
即a+5,a+8都需为平方数
a+5=m^2
a+8=n^2,这里不妨设n>m>=0
相减得:3=n^2-m^2=(n+m)(n-m)
因此只能为:n+m=3,n-m=1,得:n=2,m=1
得a=-4
此时方程的根分别为:2,4,3,7.

若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=lg|x-2|(x不等于2)1(x=2)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有5个不同的实数解x1,x2 x3 x4 x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)= 设函数fx=lg|x-2| x不等于2时 1 x=2时 {分段函数} 若关于x的方程fx平方+bfx+c=0恰好有5个不同的实数解 x1 x2 x3 x4 x5 则f{x1+x2+x3+x4+x5}=?题目没有搞清楚意思、5个解.、四个我可以接受 第五个是怎么回事 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | 之 多项式的除法运算分解这几个多项式x4 是指x的四次方。依此 x3就是x的三次方x4-x3-43x2+x+42 第2题 x4+4x3-27x-108 第3道 2x4-25x3+57x2+9x+405 第4道 x4+13x3+40x2+81x+405第5道 x4+3x3-4x2+3x-135 第6道 x4+4x3-35x2-78x 求解一个方程急 X(1次方)+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值, 若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6,①X1+2X2+X3+X4+X5=12 ②X1+X2+2X3+X4+X5=24 ③X1+X2+X3+2X4+X5=48 ④X1+X2+X3+X4+2X5=96 ⑤⑴求X1+X2+X3+X4+X5的值;⑵求3X3+2X4-X5有必要说明一下,凡是跟在X后面的数字都是小 函数f(x)/x^2-1/,若关于方程f(x)^2+bf(x)+c=0,恰有7个不同的实数解,则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=? 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X4+X5=12X1+X2+2X3+X4+X5=24X1+X2+X3+2X4+X5=48X1+X2+X3+X4+2X5=96则3X4+2X5的值是 多少?(X1,X2.X3.X4.X5的1.2.3.4.5不是乘除和加减,带表5个不同的 5.若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组:若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组:2x1+x2+x3+x4+x5=6,x1+2x2+x3+x4+x5=12,x1+x2+2x3+x4+x5=24,x1+x2+x3+2x4+x5=48,x1+x2+x3+x4+2x5=96 则3x4+2x5的值是多少?{凡是X后的均位数的读 定义运算:a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f(x)=x⊙2,且关于x的方程f(x)=lg|x+2|方程f(x)=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少? X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组 x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x 、设x2+3x=y,那么方程x4+6x3+x2-24x-20=0可化为关于y的方程是 若x=1/2(√5+1),求(x3+x+1)/x4的值 函数f(x)=| ㏒2 |x-1||,关于x的方程(f(x))平方+af(x)+b=0有6个不同实数解x1,x2,x3,x4,x5,x6求x1+x2+x3+x4+x5+x6的值 关于非齐次线性方程组的,大X1+X2+X3+X4+X5=73X1+2X2+X3+X4-3X5=-2括X2+2X3+2X4-3X5=23号5X1+4X2-3X3+3X4-X5=12X是x不是乘号哦