已知x,y∈R,那么x^2+4y^2-6x+8y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:12:25
已知x,y∈R,那么x^2+4y^2-6x+8y的最小值是?

已知x,y∈R,那么x^2+4y^2-6x+8y的最小值是?
已知x,y∈R,那么x^2+4y^2-6x+8y的最小值是?

已知x,y∈R,那么x^2+4y^2-6x+8y的最小值是?
x²+4y²-6x+8y
=(x²-6x)+4(y²+2y)
=(x-3)²-9+4(y+1)²-4
=(x-3)²+4(y+1)²-13
∴当x=3,y=-1时,取最小值,最小值为-13

原式=(x-3)^2+4(y+1)^2-13最小是
-13