不定方程x1+x2+x3=100的正整数解共有几组?那非负整数解有多少组?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:18:43

不定方程x1+x2+x3=100的正整数解共有几组?那非负整数解有多少组?
不定方程x1+x2+x3=100的正整数解共有几组?那非负整数解有多少组?

不定方程x1+x2+x3=100的正整数解共有几组?那非负整数解有多少组?
设想100个小球排成一列,形成99个空位.
从中挑选2个空位放入挡板,将队列分成3段.
取x1为第一段的球数,x2为第二段的球数,x3为第三段的球数,
则得到x1+x2+x3 = 100的一组正整数解.
易见这给出了挡板的放法与x1+x2+x3 = 100正整数解的一一对应.
而99个空位选2的方法有C(99,2) = 4851种,
因此x1+x2+x3 = 100的正整数解有4851组.
对x1+x2+x3 = 100的任意一组非负整数解,
取y1 = x1+1,y2 = x2+1,y3 = x3+1.
则得到y1+y2+y3 = 103的一组正整数解.
易见这给出了x1+x2+x3 = 100非负整数解与y1+y2+y3 = 103正整数解的一一对应.
使用前面的方法可知后者有C(102,2) = 5151组.
因此x1+x2+x3 = 100的非负整数解也有5151组.

不定方程x1+x2+x3+...+x10=100的正整数解有多少组求不定方程x1+x2+x3=10的正整数解（x1,x2,x3）的组数不定方程x1+x2+x3=100的正整数解共有几组?那非负整数解有多少组? 求不定方程x1+x2+x3=10的非负整数解（x1,x2,x3）的组数求不定方程2X1+X2+x3+x4+x5+x6+x7+xx8+x9+x10=3的正整数解的组数写出方程x1+x2+x3+L+x2007+x2008=x1*x2*x3*l*x2007*2008的一组正整数解写出方程x1+x2+x3+…x2009+x2010=x1*x2*x3*…*x2009*x2010的一组正整数根不定方程x1+x2+x3+……+x10=100的正整数解有多少组?我看了答案,但是还是不懂,请高手给我讲得通俗易懂些~知道的人快说下啊,祝你们：圣诞节快乐! X1+X2+X3+X4=100,X1,X2,X3,X4为正整数解的组合n=? 求不定方程X1＋X2＋X3＋3X4＋3X5＋5X6＝21的正整数解的组数求不定方程x1+x2+x3=10的满足x1≥2,x2≥-5,x3≥4的整数解（x1,x2,x3）的组数不定方程的有序正整数解对数不定方程x1+x2=5的有序正整数解的对数为：x1+x2=6或7、8、9呢? 不定方程x1+x2+x3+x4=7,有多少组非负整数解设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 求不定方程 x1+x2+x3+ ...+ xr = n 的非负整数解(x1,x2,x3,...,xr)的个数.note：这个问题用到组合知识,我的问题在于为什么可以用到组合知识来解决, 求以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程,x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数是多少? 已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值.