方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:09:15
方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?

方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?
方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?

方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?
楼上的想法比较正确,但是有错误,利用隔板法在12个空隙中插3个板,运用C(12,3)这样做忽略了两个板插在一个空隙里的情况.比如(0,1,2,3)这组解,利用这种算法就是求不出的.就是说,如果用组合算,每一个数至少会加上1.
所以我用一下这种方法来解,就可以消除这些丢解情况.
首先,要将x1、x2、x3、x4分别取到最小值-1的值,即-1、0、1、2
-1+0+1+2=2
此时还剩下17-2=15个“1”.有16个空,运用隔板法.
此时运用组合,由于每个数再加上的数都至少是1,所以肯定满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3
所以C(15,3)=15*14*13/(3*2*1)=455

0+1+2+3=6
还剩11随便 分给x1,x2,x3,x4
用组合数求解隔板法
C(12,3)=220

只能一个一个写了
从x4≥3 X4=14开始
一次减少

方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解? 对于方程x1+x2+x3+x4=30,有多少满足x1≥2,x2≥0,x3≥-5,x4≥8的整数解? 不定方程x1+x2+x3+x4=7,有多少组非负整数解 X1-X2+X3-X4=1X1-X2-X3+X4=02X1-2X2-4X3+4X4=-1麻烦高人用高斯消元法解下这个方程 求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 最好有具体过程 X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组 求下列 齐次线性方程组的解X1+X2+2X3-X4=02X1+X2+X3-X4=02X1+2X2+X3+2X4=0求 我是初学者说法是不是要求写X1 X2 X3 X4等于多少数值?那4个未知数3方程 可以任取一个 X1之类的吧 其他 3个解 求出数值来? 线性代数题9求解线性方程组(用奇次方程基础解系表示)x1-x2+x3-2x4=5x1-2x2-x3+3x4=4{2x1-3x2+x4=93x1-4x2+x3-x4=14 求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+5X2+5X3+2X4=17 的通解 x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少? 设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X4+X5=12X1+X2+2X3+X4+X5=24X1+X2+X3+2X4+X5=48X1+X2+X3+X4+2X5=96则3X4+2X5的值是 多少?(X1,X2.X3.X4.X5的1.2.3.4.5不是乘除和加减,带表5个不同的 matlab小白又来提问了 今天是有关于SOLVE函数的syms x1 x2 x3 x4[x1.x2.x3.x4]=solve('x1+x2+x3+x4=1','39.8667*x1+ 50.7441*x2+29.3857*x3+ 29.0516*x4=39.82','44.0964*x1+60.4699*x2+30.7047*x3+29.2015*x4=44.72','48.0599*x1+69.2528*x2+32.0626*x 有整数x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7.x1 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | 当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下X1-X3-X4=0x1+x2+x3+x4=ax2+2x3+2x4=35x1+3x2+x3+x4=b matlab中求函数极大值,有约束条件的,急.所求函数:Y1=-1.491+0.210*X1-0.191*X3+0.017*X5-0.001*X1*X1+0.010*X3*X3+0.005*X4*X4-0.001*X1*X2-0.005*X1*X4-0.0009*X1*X5+0.002*X2*X3Y2=0.213-0.062*X1-0.011*X4+0.001*X1*X5+0.0007*X2*X4+0.002*X3*X4 lingo8.0错误11 Invalid input.A syntax error has occurred 哪里有错误 求大神指教Model:  Min=1200*(x1+x2)+1500*(x3+x4);  x1+x2>=30;  x1+x2>=35;  x1+x3+x4>=20;  x2+x3+x4>=20;  x1+x2+x3+x4>=40;  x1+x2+x4>=30;  x