求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:27:13
求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数

求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数
求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数

求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数
排列组合问题
相当于问:
9本书,4个人,有多少分法
假设多出来4本书,即13本,每人先发一本
这样,就相当于插空问题
有12个空,3个挡板
有C(12,3)=220种

9个苹果,4人分,可以分0个。
解题方法:9个苹果与4人排队(4个人的前后顺序不变),队尾必须是第4个人
每个人分得他前面(与前一人之间)的苹果数,且可以是0(某人与前一人相邻时)。
结果:9+3个位置中选出3个位置放前3个人=C(9+3,3)=C(12,3)
981059152的方法也是对的,是两种不同的方法。
本法直接求x1+x2+x3+x4=9的非负...

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9个苹果,4人分,可以分0个。
解题方法:9个苹果与4人排队(4个人的前后顺序不变),队尾必须是第4个人
每个人分得他前面(与前一人之间)的苹果数,且可以是0(某人与前一人相邻时)。
结果:9+3个位置中选出3个位置放前3个人=C(9+3,3)=C(12,3)
981059152的方法也是对的,是两种不同的方法。
本法直接求x1+x2+x3+x4=9的非负整数解个数,
他的方法是转换成求x1+x2+x3+x4=13的正整数解个数。

收起

x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少? 求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数 求下列非齐次线性方程组的解x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x2-9x3-8x4=0我已经算到x1+x2-3x3-x4=1-4x2+6x3+7x4=1该怎么分别用x1 x2 x3 x4来表示呢? 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | 2X1+X2-5X3+X4=8,X1-3X2-6X4=9,2X2-X3+2X4=-5,X1+4X2-7X3+6X4=0.求这个方程组的解 X1+X2+.X7=2010,X1+X2=X3,X2+X3=X4,X3+X4=X5.求X1+X2+X3的最大值? 求下面齐次方程的基础解系X1-2X2+4X3-7X4=02X1+X2-2X3+X4=03X1-X2+2X3-4X4=0 求下列线性方程组的通解:2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1 设x1,x2,x3,x4,x5是自然数,且满足x1+x2+x3+x4+x5=x1*x2*x3*x4*x5,试求x5的最大值 已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值. 求非其次线性方程组 X1+X2-3X3-X4=1 3X1-X2-3X3+4X4=4 X1+X2-9X3-8X4=0 求解一个方程急 X(1次方)+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值, x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组 求x1-x2+x3+x4=0 2x1+x2-2x3+2x4=0的基础解系 求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+5X2+5X3+2X4=17 的通解 求方程组X1-3X2-2X3-X4=1 3X1-8X2-4X3-X4=0 -2X1+X2-4X3+2X4=1 -X1-2X2-6X3+X4=2的解 求线性方程组{X1-3x2-2x3-X4=1;3X1-8X2-4X3-X4=0;-2X1+X2-4X3+2X4=1;-X1-2X2-6X3+X4=2的一般解.