设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:03:16
设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值

设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值
设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值

设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值
因为√3是3^a与3^b的比例中项
所以3=3^a·3^b=3^(a+b)
所以a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=2+b/a+a/b≥4
当且仅当a=b时取等号

4 用柯西不等式

根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项
3=3^a·3^b=3^(a+b)
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
因为 a大于0 b大于0 ab<=(a+b)^2/4=1/4
当且仅当a=b=1/2时,等号成立
1/a+1/b>=4

设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值 设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca 设a>0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值设a>0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值 当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于? 设ab∈R则a>b的充分不必要条件是A a^3大于b^3 B log2(a-b)大于0C a^2大于b^2 D1/a小于1/b 若a大于0 b大于0 则a+b+1/根号ab大于等于? 设a大于0,b大于0.若根3是3a方3b方的等比中项.则1/a+1/b的最小值 化简根号a的3次方b的5次方(a大于等于0,b大于等于0) 设a>0,b>0,求证:a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b 设0大于等于a小于等干2兀,若sinX大于根号3c0SX,求x的取值范围? 若0<A<1,则下列不等关系正确的是 A:A分之一大于A方大于A.B;A方大于A大于A分之一CA:A分之一大于A方大于A.B;A方大于A大于A分之一C;A分之一大于A大于A方D;A大于A方大于A分之一 (根号a的3次方b-3ab+根号ab的3次方)除以根号ab (a大于0,b大于0) 若a大于b大于0,c大于d大于0,证明【根号a/d 大于 根号b/c】求大神帮助 根号a^3*b-根号a*b^3-a^2*根号b/a+根号ab(a大于0,b大于等于0)计算 若根号(-a)的平方乘b=a根号b,则a、b的取值范围是A.a大于等于0,b大于等于0 Ba大于等于0,b小于等于0 .C.a若根号(-a)的平方乘b=a根号b,则a、b的取值范围是A.a大于等于0,b大于等于0 Ba大于等于0,b小于等 下列判断中,正确的个数是( )1,若-a大于b大于0,则ab小于0;2,若ab大于0,则a大于0,b大于0;3,若a大于b,c不等于0,则ac大于bc;4,若a大于b,c不等于0,则ac的平方大于bc的平方;5,若a大于b,c不等于0,则-a- 已知a大于等于0,b大于等于0,且2a+3b=10,则根号下3b+根号下2a的最大值 化简 (3)根号x-y分之x+y (x大于y大于0) (4)根号a²b-2ab+b的三次方 (b大于a大于0) (5)根(3)根号x-y分之x+y (x大于y大于0)(4)根号a²b-2ab+b的三次方 (b大于a大于0) (5