求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:33:37
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx

求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx

求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
∫ (sinx)^4/(cosx)^2 dx
=∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx
=∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx
=∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx
=tanx+x/2+sin2x/4-2x+C
=tanx+sin(2x)/4-3x/2+C
大概就是这么做,有可能算错= =