函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:42:19

函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?怎么算
函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?
怎么算

函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?怎么算
f[x_] := 3 x/(x^2 + x + 1)
所以导数为
f'[x]=-((3 x (1 + 2 x))/(1 + x + x^2)^2) + 3/(1 + x + x^2)
f'[x]>0 =>-1

因为X属于R且X=0时y=0
当X不等于0时
1/y=X/3+1/3+1/(3X)
因为X/3+1/(3X)>=2/3（当且仅当X=1时等号成立）或<=-2/3（当且仅当X=-1时等号成立）
所以
1/y>=1或<=-1/3
所以
-3=

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