△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:11:45
△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.

△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.
△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.

△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.
不知道这是高中题还是初中题
过C作AB的高CD
则CD=asinB=bsin2B=2bsinBcosB
所以有:a^2/b^2=4(cos^2)B.1)
过A作BC的高AE
则AE=csinB=bsin(180-3B)=bsin3B=b(sinBcos2B+cosBsin2B)
=b[(sinBcos2B+2sinB(cos)^2]
所以,c/b=[2(cos^2)B-1+2(cos^2)B]
=[4(cos^2)B-1].2)
将1)代入2)式得:
c/b=(a^2/b^2-1)
(c+b)/b=a^2/b^2
所以,b(b+c)=a^2

△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B. 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 三角形ABC中 角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证:B为锐角 若abc分别是角A,B,C的对边,求证:△ABC的面积S=1/2(a^2)sinBsinC/sinA怎么证明啊 已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB) 在三边长互不相等△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a²=b(b+c), 求证A=2B,若a=根号3b,判断△ABC的判断△ABC的形状 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且b²=ac,sinA·sinC=3/4.求证:△ABC等腰三角形.求证△ABC是等边三角形。打错了 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证,abc等比数列,(2)若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在△ABC中,ABC的对边分别为abc,求证对于任意实数θ,恒有acos(θ-B)+bcos(θ+A)=ccosθ 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD