如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:16:16

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB.

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB.
证明：因为AD平行BC,AB不平行CD,
所以四边形ABCD是梯形
因为AC=BD
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=CD,
因为AB=CD,AC=BD,BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以角DBC等于角ACB

证明：过点D作AC的平行线DE交BC延长线于点E，
∵AD‖BC，AC‖DE ∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，
∵AC=BD，AC=DE， ∴BD=DE， ∴∠DBC=∠E
∵AC‖DE ， ∴∠ACB=∠E，∴∴∠DBC=∠ACB

证明:
作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F
∵AD‖BC
∴AE=DF
∵AC=BD，∠AEC=∠DFB=90°
∴△ACE≌△DBF
∴∠ACB=∠DBC

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图在梯形abcd中ad平行bc 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB. 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE