参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:57:39
参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为

参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为
参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为

参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为
因为 y^2=(seca)^2+(csca)^2+2seca*csca=[(tana)^2+1]+[(cota)^2+1]+2/(sinacosa)

             =(tana)^2+(cota)^2+2+2[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)
             =(tana)^2+(cota)^2+2+2(tana+cota) ,
而 x^2=(tana)^2+(cota)^2+2 ,
所以 y^2=x^2+2x ,
化简得 (x+1)^2-y^2=1 .
由于 x=tana+cota>=2 或 x<= -2 ,
所以它表示中心在(-1,0),实轴长为 2 的等轴双曲线,但去掉 [0,2] 的部分.如图所示.

参数方程①x=tanα+cotα②y=secα+cscα (α为参数)且α≠nπ/2,所表示的图形为 函数y=tan x+cot x的定义域为 y=(1+tan x)/(1+cot x)的求导 把下列参数方程代为普通方程:① x=1-2cosθ y=-2-sinθ (θ为参数) ② x=2+4tanθ y=-1+3secθ (θ为参数把下列参数方程代为普通方程:① x=1-2cosθy=-2-sinθ(θ为参数)② x=2+4tanθy=-1+3secθ(θ为参数) cotα=1/tanα吗? 若tanα-cotα=1,则tan^3α-cot^3α= tanα+cotα=7/2,求tan平方α+cot平方α y=tanα的导数 和y=cotα的导数 求助:关于抛物线的参数方程在看参考书时看到下面内容:抛物线参数方程x=2pt^2 ,y=2pt.(t为参数)其中t=1/tanθ=1/2tanα,其中1/2tanα如何理解呢?书上说α是抛物线上一点P的切线的倾斜角,怎样得到 tanα+tanβ=25,cotα+cotβ=30,则tan(α+β)= 方程xy=1与方程x=tanα与y=1/tanα(α为参数)是否等价?与方程x=cosα与y=1/cosα(α为参数)呢?将下列曲线参数化为普通方程(1)x=cosθ与y=cos²θ (2)x=1/1+t²与y=t/1+t² 已知tanα、cotα是关于x的方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实根,求cosα+sinα的值. 证明下列恒等式(1)1/tanα+cotα=sinαcosα(2)tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=? 求证tan^2α+cot^2α+1=(tan^2α+tanα+1)(cot^2α-cotα+1) 参数方程x=asecα,y=btanα(α是参数,-π/2 已知tanα,Cotα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-10=0的两实根.且3π 1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4)2)已知2+根号3是关于x的方程x^2-(tanα+cotα)x+1=0的一个根 求sin2α的值