求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:35:24
求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.

求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.

求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
f(x)=-(x-2)^2+3
当x=2时,取最大,为f(2)=3
当x=-1时,取最小,为f(-1)=-6
所以值域为(-6,3]

求出-b/2a=2在区间 内,然后把-1,2,3带入方程。值域为(-6,3)

可以配方f(x)=(x+2)2-5 可以得到函数对称轴x=-2 开口向上,在X=-2处取最小值f(-2)=-5,f(3)=20.f(-1)=-4 最终得到 值域为【-5,20】
手打不易 望采纳