求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:04:09
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2