作业帮若直线y=x+k与曲线x=根号1-y的二次方恰有一个公共点,则k的取值范围是A .k=正负根号2 B.k大于等于根号2 或k小于等于负根号2 C.k大于负根号2小于根号2 D.k等于负根号2或k大于负1小于等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:25:45
若直线y=x+k与曲线x=根号1-y的二次方恰有一个公共点,则k的取值范围是A .k=正负根号2 B.k大于等于根号2 或k小于等于负根号2 C.k大于负根号2小于根号2 D.k等于负根号2或k大于负1小于等于1
若直线y=x+k与曲线x=根号1-y的二次方恰有一个公共点,则k的取值范围是
A .k=正负根号2 B.k大于等于根号2 或k小于等于负根号2 C.k大于负根号2小于根号2 D.k等于负根号2或k大于负1小于等于1
若直线y=x+k与曲线x=根号1-y的二次方恰有一个公共点,则k的取值范围是A .k=正负根号2 B.k大于等于根号2 或k小于等于负根号2 C.k大于负根号2小于根号2 D.k等于负根号2或k大于负1小于等于1
x=√(1－y²)表示的是圆心在原点、半径为1的在y轴右侧的半个圆,利用图形,得：－1
k≤1
先考虑线切的问题，依题意，直线与圆只有一个交点，那就是相切，k值是直线在Y轴上的截距，直线的方向与坐标轴成45度角，y=x+k代入x=√(1－y²)整理得2x^2+2kx+k^2-1=0，该方程有单根的条件是判别式=0，就是4k^2-8(k^2-1)=0,解得k= - √(2) , √(2)（增根舍）
但x=√(1－y²)只是个圆心在原点半径为1的右半圆，因此从下边相...
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先考虑线切的问题，依题意，直线与圆只有一个交点，那就是相切，k值是直线在Y轴上的截距，直线的方向与坐标轴成45度角，y=x+k代入x=√(1－y²)整理得2x^2+2kx+k^2-1=0，该方程有单根的条件是判别式=0，就是4k^2-8(k^2-1)=0,解得k= - √(2) , √(2)（增根舍）
但x=√(1－y²)只是个圆心在原点半径为1的右半圆，因此从下边相切的点满足k= - √(2)
- √(2)
因此，－1
收起
？
曲线x=√(1-y^2)--->x^2+y^2=1(x>=0)是单位圆x^2+y^2=1的右半部分
直线y=x+b与半圆x=√(1-y^2)交于一个交点时，有直线经过半圆的上顶点(0,1)（此时b=1）一直到直线在第四象限内与半圆相切时（此时b=-√2）
因此b的范围是[-√2,1].
k=-根号2或者-1