一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.请各位老师指教下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:26:24
一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.请各位老师指教下,

一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.请各位老师指教下,
一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.
请各位老师指教下,

一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.请各位老师指教下,

方程有实根,判别式△≥0
△=(4m-3)^2-4(2m-1)(1-m)
=24m^2-36+13
=24(m-3/4)^2-1/2≥0
(m-3/4)^2≥3/144
m≥3/4+√3/12或m≤3/4-√3/12
两根为负根,则两根之和0
由韦达定理,得
(4m-3)/(1-2m)3/4或m0
解得
1/2