点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:51:57
点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求点P的坐标.

点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求点P的坐标.
点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求
点P的坐标.

点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求点P的坐标.
您好!

椭圆方程可以化成5x^2+9y^2=180-----------------①
由题意知A点坐标为(-6,0),F坐标为(4,0)
设P点坐标为(x,y),y>0,则向量AP=(x+6,y),FP=(x-4,y)
∵PA垂直于PF
∴向量AP*向量FP=0
即(x+6)(x-4)+y^2=0
y^2= -x^2-2x+24---------------------②
②代入①中得2x^2+9x-18=0
解得x=-6或者3/2
代入②,且y>0
当x=-6时,y=0(舍去)
当x=3/2时,y=5√3/2
所以,点P的坐标为(3/2,5√3/2)

a=6,b=2√5,c=4, A(-6,0),F(4,0),设P(x,y),则向量AP(x+6,y),向量FP(x-4,y). 因PA垂直于PF,所以(x+6)*(x-4)+y^2=0. 点P在椭圆上,x^2/36+y^2/20=1,联立两式,解得x=3/2(-6舍去),y=(5√3)/2.

已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M( 点A 为椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求点P的坐标. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点B椭圆左焦点为P,连接AP交BC于点D,若CD=(3/2)DB,则椭圆的离心率等于 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心 根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明 二切线互相垂直 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴负半轴交于点C,A为椭圆在第一象限的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率为(1/3). 椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程. 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点为F,点A(2,2)在椭圆内,点M是椭圆上的动点,求|MA|+|MF|的最小值. 急 已知椭圆标准方程为x^2/36+y^2/9=1,点A(k,2),椭圆上的哪个点到A的距离最长,为什么?k就是一个任意实数 过点a(-1,-2)且与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程为