已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:37:04
已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值

已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值
已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值

已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值
1/yz+1/y=1/z
两边同乘以yz得
1+z=y
老师应该说过相邻两数为质数,则这两个数必为2,3
x=yz=6

x=6
y=3
z=2.

1/x+1/y=1/z
1/x=(y-z)/yz
yz=x(y-z)
y-z=1
y,z为质数,所以y=3 ,z=2(连接两个数至少有一个偶数,又质数中只有2是偶数)
x=6

1/(yz)=1/x=1/z-1/y=(y-z)/(yz)
y-z=1
由于y、z为质数,所以只能是y=3,z=2
因此,x=yz=6

已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值 已知X为正整数,Y,Z是质数,且满足X=YZ,X分之1+Y分之1=Z分之1,则X的值是? 已知x,y,z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)的z次方 已知x、y、z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13求(x-y)²的值 已知X,Y,Z,a为正整数且X 已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x 已知X,Y,Z为质数,且满足X的Y次方等于Z,求X,Y,Z的值,需具体求数方法, (华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73. 8、若 y,z均为质数,x=yz且 x,y,z 满足 1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z=若a,b,c均为质数,x=yz且x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z= 已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y 已知x,y,z均为正整数,且满足x的平方+z的平方=10,z的平方十y的平方=13,求(x-y)z次的值 若x,y,z为正整数,且满足不等式x/3>=z>=y/2,y+z>=1997,则x的最小值 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求xy+yz+zx的值 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求xy+yz+zx的值kuai 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值 已知y,z为质数,(1除以x)+(1除以y)=(z除以3),且x=yz,求2008x+5y+3z. 已知x,y,z为正整数,且xyz(x+y+z)=1,求表达式(x+y)*(y+z)的最小值 已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值