狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?一次数学练习中,甲大堆7道题,乙答错题目占

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:36:49

狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?一次数学练习中,甲大堆7道题,乙答错题目占
狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
一次数学练习中,甲大堆7道题,乙答错题目占总数的九分之一,两人都答对的题目占题目总数的六分之一,两人都答错的题目占题目总数的十二分之一.假如两人都做完了所有题目则乙答对几道题?
两道题要求有算式,允许用算式法和一元一次方程,最好一题多解

狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?一次数学练习中,甲大堆7道题,乙答错题目占
1、假设狗每秒跑2步,则兔每秒跑3步；
若狗每步跑5米,则兔每步跑3米.那么：
狗每秒跑：5×2=10（米）
兔每秒跑：3×3=9（米）
狗跑600步的距离：5×600=3000（米）
狗跑600步所用的时间：3000÷10=300（秒）
兔300秒跑的路程：9×300=2700（米）
兔还要跑多少米：3000-2700=300（米）
兔还要跑多少步：300÷3=100（步）
2、乙答错题目占总数的九分之一,题目总数能被9整除；
两人都答错的题目占题目总数的十二分之一,题目总数能被12整除.
所以题目总数既能被9整除又能被12整除；应该是9和12的公倍数
[9,12]=36
检验：（7-36×1/6）÷（1/9-1/12）=36
正确.乙答对几道题：36×（1-1/9）=32（道）

1.狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米。
狗速度1米/秒兔速度：1*3/5=3/5（米） 1*2/3=2/3（秒）就是3/5米1秒。
狗600步跑了1*600=600（米）用了1*600=600（秒）
600秒的时间兔跑了3/5*600=360（米）离终点还有600-360=240（米）

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来晚了

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1.解1：根据条件1：狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，可得：狗跑6步的距离等于兔跑10步的距离，那么：
狗跑600步的距离等于兔跑1000步的距离；
根据条件2：狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，可得：狗跑6步的时间等于兔跑9步的时间，那么：
狗跑600步的时间等于兔跑900步的时间；
现在兔子只跑了900步，还差100步，所以兔还要跑100步才能到达.
解2：1.狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米。
狗速度1米/秒兔速度：1*3/5=3/5（米） 1*2/3=2/3（秒）就是3/5米1秒。
狗600步跑了1*600=600（米）用了1*600=600（秒）
600秒的时间兔跑了3/5*600=360（米）离终点还有600-360=240（米）
兔子1步跑3/5米，跑240米要240/5分之3=400（步）
答：这时兔还要跑400步才能到达B点。
2、我讨厌容斥原理

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第一题：1.先求出狗用了多长时间跑到B点：
根据狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，设狗跑1步时间为T。兔跑一步时间为2/3T.
所以狗跑到B点用了600T时间，在这段时间兔共跑了步数为(600T)/(2T/3)=900步。
2.求出兔跑到B点总步数。设狗跑1步距离为S。兔跑一步为3/5S.A到B距离为600S。兔跑到B点总步数为600S/（3S/5）=1000步。
所以，当狗跑到B点时，兔只跑了900步，还要继续跑100步。
第二题。设总题数为S。由于甲对了7道，可以从这里入手解题。2个人答题只有3种情况。两个人答的全部题里①有一部分答案相同且对了，②有一部分答案不相同且有一个人对了，③剩下一部分两个人答案不同，且都错了。
（可以在草纸上画一个大圆代表总题数，圆内画两个交叉的圆分别代表甲和乙答对的题数。）可以列出1次方程：乙答错的题-甲乙都错的题+甲乙都答对的题=甲答对的题。方程为(1/9)S-(1/12)S+(1/6)S=7.求出S=36.所以乙答对的题=总题数-乙错的题=S-(1/9)S=36-4=32.

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1.解1：狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，
那么狗跑600步的距离兔要跑1000步；
狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，
那么狗跑600步兔已跑900步；
所以兔还要跑100步才能到达.
解2
假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米,狗速度1米/秒。
狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
狗1秒钟跑...

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1.解1：狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，
那么狗跑600步的距离兔要跑1000步；
狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，
那么狗跑600步兔已跑900步；
所以兔还要跑100步才能到达.
解2
假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米,狗速度1米/秒。
狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
狗1秒钟跑1步,兔1秒钟跑了1.5步
而狗1步跑1米,兔1步跑3/5米,1.5步跑9/10米
即兔速度：9/10米/秒。

狗600步跑了600（秒）,600秒的时间兔跑了9/10*600=540（米）离终点还有600-540=60（米）
兔子1步跑3/5米，跑60米要60*5/3=100（步）
答：这时兔还要跑100步才能到达B点。
2、方法一由题意知,题目总数应可以被9,6,12整除,即是9,6,12的公倍数
求得9,6,12的公倍数为36,72,……
当总数为72时，两人都答对的题目占题目总数的六分之一，即12道，实际上甲只有7道题对。
只有总数36成立，这时乙答对32道
方法二设总数为X
(7-X/6)就是甲做对的7道题中乙有几道没做对,即是甲对乙不对的
(1-1/12)X=11/12*X是两人中至少一人答对的,再减去乙答对的(1-1/9)=8/9*X,
即是甲对乙不对的
列方程:
(7-X/6)=11/12*X-8/9*X
X=36

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一百步

第1题要100步，第2题の是32吧

1）因为3狗=5兔
2狗=3兔
所以3狗-2狗=5兔-3兔
狗=2兔
所以600狗=1200兔
1200-600=600（步）
答：兔还需跑600步。

因为“狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间”，所以狗、兔跑步的时间比是2：3. 狗跑3步的距离，兔要跑5步，那么，狗跑3*200=600步的距离，兔要跑5*200=1000步；而狗跑600步的时间（到达B地），兔只跑了600*3/2=900步，因此，（到达B地）兔还要跑1000-900=100步
答：这时兔还要跑100步才能到达B地...

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1.600/3*5=1000(步)
600/2*3=900(步)
1000-900=100(步)
2.假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米,狗速度1米/秒。
狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
狗1秒钟跑1步,兔1秒钟跑了1.5步
而狗1步跑1米,兔1步跑3/5米,1.5步跑9/10米
即兔速度：9/10米/秒。

狗600步跑了600（秒）,600秒的时间兔跑了9/10*600=540（米）离终点还有600-540=60（米）
兔子1步跑3/5米，跑60米要60*5/3=100（步）
答：这时兔还要跑100步才能到达B点。

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第一题：假设狗每秒跑2步，则兔每秒跑3步；
若狗每步跑5米，则兔每步跑3米。那么：
狗每秒跑：5×2=10（米）
兔每秒跑：3×3=9（米）
狗跑600步的距离：5×600=3000（米）
狗跑600步所用的时间：3000÷10=300（秒）
兔300秒跑的路程：9×300=2700（米）
兔还要跑多少米：3000-2700=300（米）
兔还要跑多少步：300÷3=100（步）
第2题：乙答错题占总数的九分之一，总数能被9整除；
两人都答错的题目占题目总数的十二分之一，题目总数能被12整除。
所以题目总数不但能被9整除而且能被12整除；应该是9和12的公倍数
[9,12]=36

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1.狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，
那么狗跑600步的距离兔要跑1000步；
狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，
那么狗跑600步兔已跑900步；
所以兔还要跑100步才能到达.
假设狗1秒钟跑1步，1步跑1米,狗速度1米/秒。
狗3步距离=兔跑5步距离
狗2步时间=兔跑3步时间
狗1秒钟跑1步,兔1秒钟跑了1.5步
而狗1步跑1米,兔1步跑3/5米,1.5步跑9/10米
即兔速度：9/10米/秒。

狗600步跑了600（秒）,600秒的时间兔跑了9/10*600=540（米）离终点还有600-540=60（米）
兔子1步跑3/5米，跑60米要60*5/3=100（步）
2、方法一由题意知,题目总数应可以被9,6,12整除,即是9,6,12的公倍数
求得9,6,12的公倍数为36,72,……
当总数为72时，两人都答对的题目占题目总数的六分之一，即12道，实际上甲只有7道题对。
只有总数36成立，这时乙答对32道
方法二设总数为X
(7-X/6)就是甲做对的7道题中乙有几道没做对,即是甲对乙不对的
(1-1/12)X=11/12*X是两人中至少一人答对的,再减去乙答对的(1-1/9)=8/9*X,
即是甲对乙不对的
列方程:
(7-X/6)=11/12*X-8/9*X
X=36

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600/（3/2）=900（步）

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(1)
条件一：这时兔还要跑400步 600÷3×5-600=400（步）
条件二：这时兔还要跑100步 1000-600÷2×3=100（步）
(2)
方法一由题意知,题目总数应可以被9,6,12整除,即是9,6,12的公倍数
求得9,6,12的公倍数为36,72,……
当总数为72时，两人都答对的题目占题目总数的六分之一，即12道，实际上甲只有7道题对。
只有总数36成立，这时乙答对32道
方法二设总数为X
(7-X/6)就是甲做对的7道题中乙有几道没做对,即是甲对乙不对的
(1-1/12)X=11/12*X是两人中至少一人答对的,再减去乙答对的(1-1/9)=8/9*X,
即是甲对乙不对的
列方程:
(7-X/6)=11/12*X-8/9*X
X=36

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123

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根据条件1：狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，可得：狗跑6步的距离等于兔跑10步的距离，那么：
狗跑600步的距离等于兔跑1000步的距离；
根据条件2：狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，可得：狗跑6步的时间等于兔跑9步的时间，那么：
狗跑600步的时间等于兔跑900步的时间；
现在兔子只跑了900步，还差100步，所以兔还要跑100步才能到达.
第二题。设总题数为S。由于甲对了7道，可以从这里入手解题。2个人答题只有3种情况。两个人答的全部题里①有一部分答案相同且对了，②有一部分答案不相同且有一个人对了，③剩下一部分两个人答案不同，且都错了。
（可以在草纸上画一个大圆代表总题数，圆内画两个交叉的圆分别代表甲和乙答对的题数。）可以列出1次方程：乙答错的题-甲乙都错的题+甲乙都答对的题=甲答对的题。方程为(1/9)S-(1/12)S+(1/6)S=7.求出S=36.所以乙答对的题=总题数-乙错的题=S-(1/9)S=36-4=32.

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