作业帮2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且（a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:19:48
2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且（a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
2道关于解方程的数学题
已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且（a-1)(b-1)=3求m的值
m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且（a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
由a,b为方程两根得,ab=4m^2 a+b=7m
而(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=4m^2-7m+1=3 所以m=-1/4或2
但（7m)^2-16m^2>=0 所以m=2
若两根为正,因为（m+1)^2-4*(2m-3)>0
而(m+1)>0；（2m-3)>0 所以 m>3/2 即m=2
后面的乘开ab+a+b=3，再用韦达定理解得m
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④<...
全部展开
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1＞0∩2m-3＞0
∴m＞3/2时，x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
给我分吧，谢谢
收起
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④<...
全部展开
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4
但（7m)^2-16m^2>=0 所以m=2
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1＞0∩2m-3＞0
∴m＞3/2时，x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
请给个最佳吧，谢谢！！
收起