已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1) 求m+n的值(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,求实数a的取值范围已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:55:14
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1) 求m+n的值(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,求实数a的取值范围已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数

已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1) 求m+n的值(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,求实数a的取值范围已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
(1) 求m+n的值
(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,
求实数a的取值范围
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数。
(1) 求m+n的值
(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,
求实数a的取值范围
说明:已知函数中的“4X、2X、10X”是幂函数,

已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1) 求m+n的值(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,求实数a的取值范围已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数
【第一问,利用赋值法】
令x等于一个数,则分别代进f(x)和g(x)中去.
因为g(x)是奇函数,f(x)是偶函数
所以利用定义
g(-x)=-g(x)
f(-x)=f(x)
选用的x尽量要好算,通常情况下选1
所以
g(-1)=-g(1)
f(-1)=f(1)
这样就算出了nm值了.
n=1 m=-1/2
【第二问】
把m=-1/2代入f(x)=lg(10^x+1)+mx中,然后,再把h(x)= f(x) +x/2解出来.
∴h(x)= lg(10^x+1)
把lg(2a+1)代入h(x)中得
h[lg(2a+1)] = lg[10^(lg2a+1)+1} = lg(2a+2)
然后,利用图像还有讨论a的取值,还有利用单调性来一起解出g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,这里就不详谈了.

1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1) 求m+n的值(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)>h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,求实数a的取值范围已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数 已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=[-g(x)+n]/[2g(x)+m]是奇函数,(1)确定y=g(x)的解析式,(2)求m.n的值 已知函数g(x)=x²-2,f(x)=【g(x)+x+4,x< g(x) 【g(x)-x已知函数g(x)=x²-2,f(x)=【g(x)+x+4,x< g(x) 【g(x)-x,x≥g(x) 则f(x)的值域是 做到定义域就不会了.也看不懂 已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m.且g(f(x))+x分之-x-4.求函数f(x)和g(x)的解析式?.> .__-x-4____ x 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知函数f(x)=|2x+3|-|2x-3|,则函数f(x)是____函数(填奇或偶) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^2-20x+25,则g(x)=? 已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f[g(x)]=4x^2-2x+25,求g(x)的表达式 已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若F[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式 已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式如题.. 已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式? 已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x)=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式rt 已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶? 已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和