一道初中数学题!圆的问题!一个直角坐标系中有一个圆,圆心在原点上,圆半径为2,圆内有点P(2分之根号2,2分之根号2),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则弓形面积的最小值为多少?希望有过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:52:31
一道初中数学题!圆的问题!一个直角坐标系中有一个圆,圆心在原点上,圆半径为2,圆内有点P(2分之根号2,2分之根号2),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则弓形面积的最小值为多少?希望有过

一道初中数学题!圆的问题!一个直角坐标系中有一个圆,圆心在原点上,圆半径为2,圆内有点P(2分之根号2,2分之根号2),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则弓形面积的最小值为多少?希望有过
一道初中数学题!圆的问题!
一个直角坐标系中有一个圆,圆心在原点上,圆半径为2,圆内有点P(2分之根号2,2分之根号2),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则弓形面积的最小值为多少?
希望有过程~

一道初中数学题!圆的问题!一个直角坐标系中有一个圆,圆心在原点上,圆半径为2,圆内有点P(2分之根号2,2分之根号2),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则弓形面积的最小值为多少?希望有过
这个提要用到高中的圆的方程,直线的方程等几何问题
但直观 可以认为:当OP 垂直于这条直线时这个弓形面积有最小值
所以就直接利用以上条件:
OP=1,根据角度关系,(由于没法画图,只好这么说了),
此直线方程为:y=-x+根号2,OA=2,AOP为直角三角形.
所以AP=根号3,角AOP=60度.
所以三角形AOB面积为:2*AOP=根号3,
此扇形的面积为:(1/2)*4*2/3∏=4/3∏
弓形面积的最小值为4/3∏-根号3
应该是这么回答的,
以上有一点初中没有学到,只能这么说了

3.14*2*2*120/360-1/2*2倍根号3

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