已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:54:36
已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc

已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc
已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc

已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc
ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a1/c
所以
1/a+1/b+1/c1
a1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c1/2
既 ba=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6