求sinx-xcosx/(sinx)3次方 当x趋于0时 该 函数极限怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:02:32
求sinx-xcosx/(sinx)3次方 当x趋于0时 该 函数极限怎么算

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求sinx-xcosx/(sinx)3次方 当x趋于0时 该 函数极限怎么算
看图

分式上下同时除以x:( (sinx)/x-cosx ) / ( sinx *sinx* ( (sinx)/x ) )
x趋近于0时,x/sinx的极限是1,那么原始可化简为: (1-cosx) / (sinx*sinx)
即:(1-cosx) / (1-cosx*cosx) 进一步化简 为:1 / (1+cosx) ,则极限是1/2