已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:43:49
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值
当x0,则f(x)=f(-x)=-x-1/x
f(x)=-x-1/x(x=2,当且仅当x=-1时等号成立.
f(-3)=3+1/3=10/3
所以,m-n的最小值是10/3-2=4/3
.

这题好麻烦啊,如果你有一定基础,我就说
下思路,不懂再问:先求x<0时的f(x)=-x-(1/x
),之后求f(x)在[-3,-1]上的范围,为[2,10/3]
然后理解m-n的最小值就是10/3 – 2=4/3

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x 已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 已知函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x-1,则当x 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值 函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=tanx; 当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是? 已知函数y=f(x)是在定义在R上的偶函数 当x<0时 f(x)是单调递减的 则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知偶函数y=f(x)定义域是〔-3.3〕,当x小于等于0时,f(x)=-x平方-2x,写出y=f(x)的解析式和y=f(x)的 已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当-3≤x≤0时,f(x)=-x^2-2x 以知y=f(x)是偶函数,且x>0时f(x)=x-1,则当x 已知y=f(x)是R上的偶函数,当X>=o时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,当X〈0时,F(X)=X(X+1),则当X〉0时.F(X)=?