已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明(1) a*f[m/(m+1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:13:43
已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明(1) a*f[m/(m+1)]

已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明(1) a*f[m/(m+1)]
已知实数a,b,c满足条件
[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0
其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c
如果a≠0证明
(1) a*f[m/(m+1)]<0
(2)方程f(x)=0在(0,1)上有解

已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明(1) a*f[m/(m+1)]
先乘am得a^2*m/(m+2)+ab*m/(m+1)+ac=0.
然后式子左边减去a^2*(m/m+1)^2再加上a^2*(m/m+1)^2得:a^2*(m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*(m/m+1)^2=0.
式中a^2*(m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac为所求.
较a^2*m/(m+2)-a^2*(m/m+1)^2得:a^2m/{(m+2)(m+1)^2}>0(这结论自己证,很简单)
所以a^2*(m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0才满足a^2*(m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*(m/m+1)^2=0.
所以a^2*(m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0
2.
当a=0时,x=-c/b
此时b/(m+1)+c/m=0
-c/b=m/(m+1)
所以0=0,m>0然后对c分类讨论,
当c>0时,则b

已知非负实数a,b,c满足条件:3a+2b+c-4,2a+b+3c-5,设s-5a+4b+7b的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c,满足c 已知集合A={1,m+2}.则实数m满足的条件是? 已知集合A={1,3m+2},则实数m满足的条件是_________ 已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d 已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=(a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒成立,求实数X的范围 已知:实数a,b满足条件.接下来如图 若实数a b c同时满足以下三个条件 已知函数f(x)=ax2+bx+c若函数为奇函数,求实数a,b,c满足的条件已知函数f(x)=ax2+bx+c(1)若函数为奇函数,求实数a,b,c满足的条件;(2)若函数为偶函数,求实数a,b,c满足的条件. a,b,c满足3(a^2+b^2)=4c^2(c不等于0),求证:直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2 已知实数a,b,c满足条件3(a^2+b% 已知向量OA=(1,2)向量OB=(3,-2)向量OC=(5-m,-3-m)(1)若点A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件(2)若∠A为锐角,求实数m所满足的条件 已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系 已知 若点A B C 能构成三角形已知向量OA=9(3,-4) OB=(6,-3) OC=(5-M,-(3+M))(1)若点A,B,C能构成三角形,求实数M满足什么条件?(2)若△ABC为直角三角形,且A为直角,求实数M的值. 已知向量OA=(1,3),OB=(2,-1)OC=(m+1,m-2),若点A·B·C能构成三角形,则实数m应满足什么条件 已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若A,B,C能构成三角形,则实数m应满足的条件是? 若实数a,b,c同时满足以下三个条件:1、[b+(1/3)^a-1/3]^2+[c-m(a^2+a-m^2-m)]^2=0;2、任意a属于R,b 已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明(1) a*f[m/(m+1)]