把参数方程x=sina+cosa,y=cos2a化为普通方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:01:24
把参数方程x=sina+cosa,y=cos2a化为普通方程

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把参数方程x=sina+cosa,y=cos2a化为普通方程

把参数方程x=sina+cosa,y=cos2a化为普通方程
x²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+sin2a
则sin2a=x²-1
cos2a=y
因为sin²2a+cos²2a=1
所以x^4-2x²+1+y²=1
x^4-2x²+y²=0

y方=1/(x方-1)

x2=cosx2 sinx2 sin2x=1 sin2x,sin2x=(x2~1)/2,y=cos2x,所以(sin2x)2 (cos2x)2=1,[(x2~1)/2]2 y2=1,所以x4~2x2 4y2~3=0.