如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?（2）E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:26:41
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?（2）E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?（2）E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?
（2）E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?（2）E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?
DE与CE相互垂直
证明：由梯形ABCD中,AD//BC
所以∠ADC与∠BCD互补即∠ADC+∠BCD=180度
又因为DE、CE分别是∠ADC与∠BCD角平分线
所以∠ADE=∠EDC;∠BCE=∠DCE
所以∠ADC+∠BCD=2∠EDC+2∠DCE=180度
推出∠EDC+∠DCE=90度
所以∠DEC=90度
所以DE与CE相互垂直

取CD的中点F，连结EF
∵AD//BC,E是AB的中点
∴2EF = AD+ BC
∵AD+CB=CD
∴CD = 2EF
∵F是CD的中点
∴EF是△ECD中边CD的中线
∴△EDC是Rt△
∴DE⊥CE

梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,BC=12,BA=AD=DC=6,求梯形面积（梯形为等腰梯形） 已知梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC, 1,梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形abcd中,ad//bc,则