已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:58:25
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE

已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE

已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
证明:
∵CD⊥AB、BE⊥AC
∴∠BDC=∠BEC=90
∵M是BC边上的中点
∴DM=BC/2,EM=BC/2(直角三角形中线特性)
∴DM=EM
∵N是DE的中点
∴MN⊥DE(三线合一)
数学辅导团解答了你的提问,

已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 如图,在△ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE.试判断△ABC的形状,并说明 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF 如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD分别是AC,AB边上的中线,说明:CD=BE 如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD=BE求证:∠1=∠2. 如图,△ABC中,AB=AC,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE,求证:∠1=∠2 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD要求做法必须是:延长BE交CD于H(拜托拜托~) 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形