作业帮如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:28:05
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.
图 D C
A B
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B
从C、D分别做AB垂线交AB于E、F
CE⊥AB,DF⊥AB.所以CE‖DF
又CD‖AB,所以四边形CDFE是平行四边形.
CE⊥AB,因此是矩形.有EF=CD
AD=BC,ABCD是等腰梯形,所以∠A=∠B
在△BCE和△ADF中,
BC=AD,∠B=∠A,∠CEB=∠DFA
△BCE≌△ADF.AF=BE=（AB-EF）/2=3
RT△BCE中,BC=5,BE=3.所以CE=4
S梯形ABCD=1/2×（AB+CD）×CE=1/2×16×4=32平方厘米
32
从C、D分别做AB垂线交AB于E、F
CE⊥AB，DF⊥AB。所以CE‖DF
又CD‖AB，所以四边形CDFE是平行四边形。
CE⊥AB，因此是矩形。有EF=CD
AD=BC，ABCD是等腰梯形，所以∠A=∠B
在△BCE和△ADF中，
BC=AD，∠B=∠A，∠CEB=∠DFA
△BCE≌△ADF。AF=BE=（AB-EF）/2=3
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从C、D分别做AB垂线交AB于E、F
CE⊥AB，DF⊥AB。所以CE‖DF
又CD‖AB，所以四边形CDFE是平行四边形。
CE⊥AB，因此是矩形。有EF=CD
AD=BC，ABCD是等腰梯形，所以∠A=∠B
在△BCE和△ADF中，
BC=AD，∠B=∠A，∠CEB=∠DFA
△BCE≌△ADF。AF=BE=（AB-EF）/2=3
RT△BCE中，BC=5，BE=3。所以CE=4
S梯形ABCD=1/2×（AB+CD）×CE=1/2×16×4=32平方厘米
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AB-CD=11-5=6
6/2=3 5^2-3^2=4^2 可得高为4
所以面积就是（5+11）*4/2=32cm^2
建立平面直角坐标系，再坐标系中将A设为原点，坐标为（0，0），B点设在X轴正半轴上，则B（11,0），因为直线CD与AB平行，所以设C（x，y），D（z，y）。根据四点之间各自的距离列出三元二次方程组
x²+y²=25
z-x=5
（z-11）²+y²=25
解出得x=3,y=4,z=8
最后求出面积为32...
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建立平面直角坐标系，再坐标系中将A设为原点，坐标为（0，0），B点设在X轴正半轴上，则B（11,0），因为直线CD与AB平行，所以设C（x，y），D（z，y）。根据四点之间各自的距离列出三元二次方程组
x²+y²=25
z-x=5
（z-11）²+y²=25
解出得x=3,y=4,z=8
最后求出面积为32
收起