已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:38:57

已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!
已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!

已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!
sinx = 2tan(x/2)/(1+tanx/2tanx/2)
= 2*sqrt(5)/(1+5)
= sqrt(5)/3
cosx = (1-tanx/2tanx/2)/(1+tanx/2tanx/2)
= -2/3
（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）
= (1+ sqrt(5)/3+2/3)/(1+ sqrt(5)/3-2/3)
= sqrt(5)
注： sqrt(5)为根号5
或者（为表达方便令t=tanx/2）
sina = 2t/(1+t*t)
cosa = (1-t*t)/(1+t*t)
代人有
（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx） = 2t(t+1)/[2(t+1)]
= t
= tanx/2
= 根号5

（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）=(1+2sinx/2cosx/2-1+2sin^2x/2)/(1+2sinx/2cosx/2+2cos^x/2-1)=(2sinx/2cosx/2+2sin^2x/2)/(2sinx/2cosx/2+2cos^x/2)=(tanx/2+tan^2x/2)/(tanx/2+1)=tanx/2=根号5

已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值已知cosx-sinx=3倍根号2/5求(sin2x-2sin^2x)/(1-tanx)的值已知（1+tanx）/（1-tanx）=3+2根号2,求sin²x+sinxcosx-cos²x-2的值已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值过程已知（1+tanx）/(1-tanx) =3+2根号2 ,求(sin^2 x+根号2sinx*cosx-cos^2 x)/(sin^2 x+2cos^2 x) 的值已知1+tanx/1-tanx=3+2根号2,求sin²x+根号2xsinx·cosx-cos²x/sin²x+2cos²x的值已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx) 已知sin(X+Y)=2/3,sin(X-Y)=1/5,求(tanX)/(tanY)的值已知sin（π＋x）＋sin（3/2π－x）=1/5,求tanx过程已知(1+tanx)除以(1-tanx)=2倍根号2加3求【cos(pai-x)】的平方+sin(pai+x) cos(pai-x)+【sin(x-pai)】的平方再乘以2的值若tanx=根号2求(1)2(sin）^2-sinxcosx+(cosx)^2的值已知sin(x-45°)=√2/4.求(1)sinxcosx值,(2)求tanx+(1/tanx)值已知sin(x-45°)=√2/4.求(1)sinxcosx值,(2)求tanx+1/tanx值 2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x) 已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!