求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:28:31
求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数

求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数
求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数

求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数
y=1/X=X的-1次方
∴y'=(-1)x的(-1-1)次方
=-(X的-2次方)
因为a≠0,∴x=a 在原函数上
∴y'|x=a = -1/a2

解法①(直接求函数相除的导):
因为y'=(0×x-1×1)/x^2
又因为x=a且(a不=0)
所以y'= -1/a^2
解法②(变换形式后在求导):
先变成y=x^-1
...

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解法①(直接求函数相除的导):
因为y'=(0×x-1×1)/x^2
又因为x=a且(a不=0)
所以y'= -1/a^2
解法②(变换形式后在求导):
先变成y=x^-1
所以y'=(-1)x^(-1-1)
解出y'=-1/x^2
又因为x=a且(a不=0)
所以y'=-1/a^2

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求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数 求下列函数的导数:1.求函数y=x^2+3在x=1处的导数 2.求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数 求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值 求函数y=-x(x-a)在x属于【-1,a】上的最大值 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求 如果函数y=a^-x(a>0,a≠1)是减函数,求此函数a的范围 求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,1]上的最大值? 已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(II)求y=f(x)的最大值;(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a (1).求函数y=log以(x-1)为底(-x^2+2x+3)的定义域.(2).设a>0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.(3).已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x的值域.(4).已知函数y=log以a为底[(x 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)(1)当a=2时,求函数y=f(x)的图像在x=0处的切线方程(2)判断函数f(x)的单调性(3)若函数f(x)在(a,a+1)上位增函数,求a的取值范围 求函数y=a^x(a>0,a≠1)的n阶导数, 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围 函数f(x)=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)而且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的反函数的图像关于(a,0)对称(1)求y=g(x)的解析式(2)若函数F(x)=f-1(x)-g(-x)在x∈【a+2,a+3】上 求函数y=a^x-a^(-x)的导数 2 设函数F(X)=a㏑x/x+1+b/x,曲线y= f(x)设函数F(X)=a㏑x/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线方程0=x+2y-3(1)求a,b的值(2)证明当x>0且x≠1,f(x)>㏑x/(x-1) 一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.二,求函数的值域.y=log(1/2) (3+2x-x^2)三,已知函数f(x)=log(a)(2+x)/(2-x).(0 已知函数y=f(x)=Inx/x. (I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程; (II)求y=f(x)的最大值;(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a,2a]上的最小值 求函数y=2a√x-1/x在(0,1]上的最大值 其实a属于R