已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)²(x属于R)有极大值321.求函数F(X)的单调区间2.求实数A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:08:07
已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)²(x属于R)有极大值321.求函数F(X)的单调区间2.求实数A的值

已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)²(x属于R)有极大值321.求函数F(X)的单调区间2.求实数A的值
已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)²(x属于R)有极大值32
1.求函数F(X)的单调区间
2.求实数A的值

已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)²(x属于R)有极大值321.求函数F(X)的单调区间2.求实数A的值
1.方程括号打开变形
f(x)=ax^3-4ax^2+4ax
求出导函数
f'(x)=3ax^2-8ax+4a
=a(3x^2-8x+4)
=a(3x-2)(x-2)
=(3x-2)(ax-2a)
得x=2/3 或x=2
a>0
再计算得x

括号打开求导,导函数=a(3x²-8x+4),令导函数=0,解得x=2或2/3,又a>0,所以负无穷到2/3递增,2/3到2递减,2到正无穷递增。
(2)根据图像可知极大值为x=2/3是,带入即可求a。
给些悬赏分嘛~

已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax²+x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f(x))=4x的实数根个数为? 已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围 已知函数f(x)=ax²-(1+5a)x+3满足:f(2)>f(1)>f(3)>f(0),则实数a的取值范围 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f (ax)=af(x).已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f(ax)=af(x).(1)证明f(x)=kx(x>=0)&f(x)=hx(x0时,设g(x)=[1/f(x)]+f(x) 已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围是多少? 已知函数fx=3x+2,x<1.x²+ax,x≧1.若f{f(0)}=4a,则实数a是多少