一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:51:59
一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是
一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是
设球的半径为R,体积是V,
即4/3*πR³=V,则R³=3V/(4π),
设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,
因为正方体对角线就是球的直径,
即√3a=2R,则(√3a)³=(2R)³,
所以a³=8R³/(3√3),
正方体的体积是a³=8R³/(3√3)
=8√3R³/9=8√3*3V/(4π*3)
=2√3V/(3π).

2V/(π*√3)

一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是 一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍 若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为 球一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 一个正方体的顶点,都在球面上,他的棱长是4cm,求这个球的体积? 一个正方体的顶点都在球面上,他的棱长是4cm.求这个球的体积. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长事4cm,则这个球的体积等于? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是5㎝,求这个球的体积与表面积. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是5㎝,求这个球的体积与表面积. 若一个底面边长和侧棱长为如下的正六棱柱的所有的顶点都在一个球面上,则此球的体积为? 已知一个半径为根3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面积与正方体表面...已知一个半径为根3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体即正方体的顶点都在球面上,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 已知一个半径为根号三的球有一个内接正方体(正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是? 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是? 关于球体的计算已知一个正方体8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为?