作业帮2008的2009次方+2009的2008次方个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:25:35
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字
2008的2009次方+2009的2008次方个位数字.
这很明显就是个尾数问题,我们来寻找规律.2008的尾数是8,我们来算算它的乘方尾数规律.
8 （尾数8）
8*8 （尾数4）
8*8*8 （尾数2）
8*8*8*8 （尾数6）
8*8*8*8*8 （尾数8）……
那么可以看出2008的N次方尾数规律是8,4,2,6,8,4,2,6……
2009÷4=502……1,可知2008的2009次方尾数是8.
9 （尾数9）
9*9（尾数1）
9*9*9（尾数9）……
那么可以看出2009N次方尾数规律是9,1,9,1……
2008÷2=1004,可知2009的2008次方尾数是4.
那么尾数和就是5+4=9,所以2008的2009次方+2009的2008次方个位数字是9.
2008的2009次方的个位数取决于8的2009次方。
8的1次方个位数是8，2次方的个位数是4，3次方的个位数是2，4次方的个位数是6，5次方的个位数又是8.....以此类推，8的4n+1次方、4n+2次方、4n+3次方和4n次方的个位数分别为8、4、2和6.
2009等于4n+1，那么2008的2009次方的个位数应该是8.
同理，2009的2008次方的个位数取...
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2008的2009次方的个位数取决于8的2009次方。
8的1次方个位数是8，2次方的个位数是4，3次方的个位数是2，4次方的个位数是6，5次方的个位数又是8.....以此类推，8的4n+1次方、4n+2次方、4n+3次方和4n次方的个位数分别为8、4、2和6.
2009等于4n+1，那么2008的2009次方的个位数应该是8.
同理，2009的2008次方的个位数取决于9的2008次方。很简单，9的奇次方的个位数是9，偶次方的个位数是1.
2008是偶数，那么2009的2008次方的个位数是1.
最终答案是 8+1=9。
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9
因为要算个位数，所以2008的2008次方可看成8的2008次方，2009的2009次方可看成是9的2009次方。
⑴ 指数2008=2×2×2×251。
8的平方等于64，个位数是4，4的平方等于16，6的平方等于36，即8的8(2×2×2=8)次方的个位数是6，
6的n次方（n为正整数）的个位数永远是6，
即8的2008次方也就是8的2×2×2×251次...
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因为要算个位数，所以2008的2008次方可看成8的2008次方，2009的2009次方可看成是9的2009次方。
⑴ 指数2008=2×2×2×251。
8的平方等于64，个位数是4，4的平方等于16，6的平方等于36，即8的8(2×2×2=8)次方的个位数是6，
6的n次方（n为正整数）的个位数永远是6，
即8的2008次方也就是8的2×2×2×251次方的个位数为6。
所以2008的2008次方的个位数为6。
⑵ 指数2009=2×2×2×251+1。
9的平方等于81，1的任何次方都等于1，
即2009的2008次方也就是2009的2×2×2×251次方的个位数为1。
2009的2×2×2×251次方再乘上一个2009，其个位数是9。
所以2009的2009次方的个位数是9。
6+9=15，个位数是5，
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