作业帮证明 根号下2010*2012*2012* 2013+1 是整数上面的问题写错了 是证明根号下2010*2011*2012*2013+1 是整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:11:03
证明 根号下2010*2012*2012* 2013+1 是整数上面的问题写错了 是证明根号下2010*2011*2012*2013+1 是整数
证明 根号下2010*2012*2012* 2013+1 是整数
上面的问题写错了 是证明根号下2010*2011*2012*2013+1 是整数
证明 根号下2010*2012*2012* 2013+1 是整数上面的问题写错了 是证明根号下2010*2011*2012*2013+1 是整数
答：
原题目等价于证明：2010*2011*2012*2013+1是完全平方数.
设p^2=2010*2011*2012*2013+1,则：
p^2-1
=(p+1)(p-1)
=2010*2011*2012*2013
=2010*(2010+1)(2010+2)(2010+3)
=[2010*(2010+3)][(2010+1)(2010+2)]
=(2010^2+3*2010)(2010^2+3*2010+2)
所以p=2010^2+3*2010+1为整数.
得证.
证明：2010*2011*2012*2013+1
=2010*(2010+1)*(2010+2)(2010+3)+1
=[2010*(2010+3)][(2010+1)(2010+2)]+1
=(2010^2+3*2010)(2010^2+3*2010+2)+1(令：2010^2+3*2010=a)
=a^2+2*a+1
=(a+1)^2
所以根号下2010*2011*2012*2013+1 =根号（a+1)^2=a+1=2010^+3*2010+1，即是整数
证明 根号下2010*2012*2012* 2013+1 是整数上面的问题写错了 是证明根号下2010*2011*2012*2013+1 是整数
比较根号下2012减根号下2011与根号下2010减根号下2009的大小
比较大小 根号下 2010 2012 2009 2011根号下2010 -根号下2012 根号下 2009-根号下 2011拜托啦！！！
化简(根号下3+根号2)的2010次方x(根号下3-根号下2)的2012次方
（根号下3+根号下2）^2012(根号下3-根号下2）^2011
根号下2009*2010*2011*2012+1
顺便再问你一个行吗? 比较根号下2012-根号下2011与根号下2010-根号下2009的大小
比较根号下2012-根号下2011与根号下2010-根号下2009的大小我们把上述比较两个无理数的方法称为
证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5
证明2* (根号下N+1 -1)
证明 二次根号下2不是有理数.
化简根号下2012,
1/（根号下1）+ 1/（根号下2）+.+1/（根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明
根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明
根号下a 2减去根号下a大于根号下a 3减根号下a 1怎么证明
根号下2减根号3乘以根号下2加根号3的2012次方.注意：是根号下的（2再减根号3）
根号下1-2012-三倍根号2013 x+根号下-x^2
根号下2012×2011×2012×2013+1