设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的最小值为?浙江卷2011数学选择第五题,众说纷纭,到底答案应该是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:16:08
设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的最小值为?浙江卷2011数学选择第五题,众说纷纭,到底答案应该是什么呢?

设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的最小值为?浙江卷2011数学选择第五题,众说纷纭,到底答案应该是什么呢?
设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的最小值为?
浙江卷2011数学选择第五题,众说纷纭,到底答案应该是什么呢?

设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的最小值为?浙江卷2011数学选择第五题,众说纷纭,到底答案应该是什么呢?
16
当x=4,y=1时
3x+4y = 3*4+4*1 = 12+4 =16

当x=3,y=1时,3x+4y取得最小值,为13

X+2Y-5>0,2X+Y-7>0
两式相加得 3X+3Y>12,
X、Y 为整数,X>=0,Y>=0,即X+Y=5,才能符合条件
第一种情况,X=5,Y=0, 3X+4Y=15
第二种情况,X=0,Y=4,3X+4Y=16
第三种情况,X=3,Y=2等等情况
3X+4Y的最小值为15两式相加得 3X+3Y>12…… 那也不是X+Y=5吧,应该...

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X+2Y-5>0,2X+Y-7>0
两式相加得 3X+3Y>12,
X、Y 为整数,X>=0,Y>=0,即X+Y=5,才能符合条件
第一种情况,X=5,Y=0, 3X+4Y=15
第二种情况,X=0,Y=4,3X+4Y=16
第三种情况,X=3,Y=2等等情况
3X+4Y的最小值为15

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