在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:03:36
在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于

在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于
在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于

在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于
(1+tanA)(1+tanB)=2
展开有:1+tanA+tanB+tanA*tanB=2
化简:
tanA+tanB+tanA*tanB=1
tanA+tanB=1-tanA*tanB
(tanA+tanB)=(1-tanA*tanB)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
tan(A+B)=1
A+B=45
C=135

(1+tanA)*(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tanC=tan(180°-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)\(1-tanAtanB)=-1
C=135°